Архітектор, урбаніст, публічний та політичний діяч. У 2015—2019 роках працював керівником Управління архітектури міста Львова. З вересня 2019 року по лютий 2020-го — заступник міністра розвитку громад та територій з питань європейської інтеграції.
Закінчив Національний університет «Львівська політехніка» на спеціальності «Архітектура будівель та споруд». У 2005—2006 роках працював архітектором у приватній фірмі «Ювіт». У 2006—2011 роках — архітектор та директор приватного підприємства «Архітектори Чаплінський Трофименко». У 2011—2015 роках керував власною архітектурною фірмою CHAPLINSKYY & Associates.
2015 року, у партнерстві зі Штефаном Бенішом, працював головним архітектором проєкту Центру імені Митрополита Андрея Шептицького, який згодом 2019 року номінували на архітектурну премію Європейського Союзу імені Міса ван дер Рое. Під час роботи над Центром Шептицького Чаплінський думав емігрувати до Штутгарта, працювати в бюро Беніша та отримати там другу вищу освіту, але згодом міський голова Львова Андрій Садовий запропонував Юліану стати головним архітектором міста — і він погодився.
25 лютого 2015 року призначений головним архітектором Львова. Працював над перебудовою вілли на вулиці Єфремова, 26, та над будівництвом нового офісу компанії SoftServe. 10 вересня 2019 року написав заяву на звільнення.
29 вересня 2019 року Чаплінського призначили заступником міністра розвитку громад та територій із питань євроінтеграції. 13 лютого 2020 року його було звільнено у зв’язку зі зміною міністра.
Веде блог на YouTube, де висвітлює проблеми українських міст в галузі містобудування, архітектури та урбаністики